Question

4. quantos números divisíveis por 3, de 5 algarismos distintos, podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 6, 8 e 9?

Answer 1

Utilizando a fórmula de permutação simples da análise combinatória, concluímos que, existem 840 possibilidades.

Permutação simples

Para que o número obtido seja divisível por 3, temos que, a soma dos cinco algarismos é um múltiplo de 3. Portanto, temos que, tomando algarismos distintos existem 7 possibilidades para escolher os cinco algarismos que formarão o número:

34689, 23469, 13689, 12489, 12468, 12369 e 12348

Pela fórmula de permutação simples da análise combinatória, podemos calcular que, para cada escolha existem 5! = 120 possibilidades para se formar o número.

Dessa forma, temos que, o total de possibilidades é igual a:

7*120 = 840

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