Question

4)Quantos números de três dígitos distintos podem ser formados usando-se os algarismos [1,
2, 3, 4, 5]?

Answer 1

$5*4*3=\boxed{\text{60 possibilidades}}$

Answer 2

Este exercício pode ser resolvido de 2 formas:

=> Por PFC:

=> Por Arranjo Simples

---> Por PFC

Temos 3 dígitos para preencher

|_|_|_|

...temos 5 possibilidades para o 1º digito (todos os algarismos)

...temos 4 possibilidades para o 2º digito (todos MENOS o algarismo utilizado no 1º digito

...temos 3 possibilidades para o 3º digito (todos MENOS os 2 algarismos utilizados no 1º e 2º digito

Assim o total de números distintos será = 5 . 4. 3 = 60

---> Por Arranjo Simples

Note que aqui a "ordem" conta ..porque o número 123 é diferente do número 321

Assim teremos:

A(5,3) = 5!/(5-3)!

A(5,3) = 5.4.3.2!/2!

A(5,3) = 5.4.3

A(5,3) = 60 <---- números distintos

Espero ter ajudado