Question

4) Quantos múltiplos de 11 existem entre 100 e 1000?
a) 34.
b) 82
c) 64
d) 65
e) 81

Answer 1

$\large O ~n\acute{u}mero ~de ~m\acute{u}ltiplos ~de ~11 ~entre ~100 ~e ~1000 ~ \Rightarrow ~n = 81 \\\\\\\largeLetra ~e) ~81$

$Primeiro~ m\acute{u}ltiplo~ \acute{e} ~ 110 = a1 = ( 11 ~\cdot~ 10 = 110 )\\\\ Maior ~ m\acute{u}ltiplo~ \acute{e} ~990 = an = ( 11 ~\cdot~ 90 = 990 )\\ \\ Raz\tilde{a}o = 11$    

$an = a1 + (n - 1) . r\\\\ 990 = 110 + ( n - 1). 11\\\\ 990 = 110 + 11n - 11\\\\ 990 = 99 + 11n\\\\ 891 = 11n\\\\ n = 81$

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Para saber mais:

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