Question

4) Quanto vale em metros 3,6hm + 0,7km - 40dam:​

Answer 1

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{4)}~\orange{3,6~hm + 0,7~km - 40~dam}~\pink{=}~\blue{ 660~m }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Ana, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um resumo com mais informações sobre Conversão de Grandezas que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ 3,6~hm + 0,7~km - 40~dam }}}$

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☔ Inicialmente  vamos converter hectometro, kilometro e decametro para metros

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➡ $\sf\large\blue{ 3,6~hm = 3,6 \cdot 10^2 = 360~m}$

➡ $\sf\large\blue{ 0,7~km = 0,7 \cdot 10^3 = 700~m}$

➡ $\sf\large\blue{ 40~dam = 40 \cdot 10^1 = 400~m}$

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☔ Portanto temos

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➡ $\sf\large\blue{3,6~hm + 0,7~km - 40~dam = 360~m + 700~m - 400~m}$

➡ $\sf\large\blue{3,6~hm + 0,7~km - 40~dam = 660~m}$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{4)}~\orange{3,6~hm + 0,7~km - 40~dam}~\pink{=}~\blue{ 660~m }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\sf\large\red{CONVERS\tilde{A}O~DE~PREFIXOS}$

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☔ Números muito grandes e números muito pequenos, como simplificar seus nomes? Utilizamos prefixos associados às grandezas para indicar alguma ordem de grandeza. As mais conhecidas são:

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☞ $\sf\large\orange{Pico~(p) = 10^{-12}}$

☞  $\sf\large\orange{Nano~(n) = 10^{-9}}$

☞  $\sf\large\orange{Micro~(\mu) = 10^{-6}}$

☞  $\sf\large\orange{Mili~(m) = 10^{-3} }$

☞  $\sf\large\orange{Centi~(c) = 10^{-2}}$

☞  $\sf\large\orange{Deci~(d) = 10^{-1} }$

☞  $\sf\large\orange{Deca~(da) = 10^1 }$

☞  $\sf\large\orange{Hecto~(h) = 10^2 }$

☞  $\sf\large\orange{Kilo~(K) = 10^3 }$

☞  $\sf\large\orange{Mega~(M) = 10^6}$

☞  $\sf\large\orange{Giga~(G) = 10^9  }$

☞  $\sf\large\orange{Tera~(T) = 10^{12}}$

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☔ Por exemplo: 1,44 Megabytes é a capacidade de um disquete (não sei se você é dessa época mas eu sou)

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ 1,44~[Mb] = 1,44 \cdot 10^3~[Bytes] }}}$

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☔ Outro exemplo: Uma régua tem 30 centímetros de comprimento milimetrados (a régua não tem época, essa você conhece :P)

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ 30~[cm] = 30 \cdot 10^{-2}~[m] }}}$

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Sabendo qual é a potência de 10 associada com cada prefixo podemos portanto converter diferentes prefixos. Por exemplo, vamos converter 1 Decâmetro para Milimetros.

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➡ $\sf\large\blue{1 [mm] \cdot x = 1~[da]}$

➡ $\sf\large\blue{10^{-3} \cdot x = 10^1}$

➡ $\sf\large\blue{x = \dfrac{10^1}{10^{-3}}}$

➡ $\sf\large\blue{x = 10^1 \cdot 10^{3}}$

➡ $\sf\large\blue{x = 10^{1+3}}$

➡ $\sf\large\blue{x = 10^4}$

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☔ Portanto para converter de Deca para Mili devemos multiplicar por $10^4$

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✋ Temos que tomar cuidado ao realizar conversão de prefixos grandezas bidimensionais (como área) e tridimensionais (como volume) mas isso fica pra um outro momento. ✋

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

✈  Potenciação e Radiciação (https://brainly.com.br/tarefa/36120526)

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$