Question

4) Qual é o resultado da expressao

$\sqrt{5} . ( \sqrt{5 + \sqrt{5} } ).( \sqrt{5 - \sqrt{5} }$
a)
$\sqrt{5}$
b)2
$2 \sqrt{5}$
c) 10

d )
$10 \sqrt{5}$
e )
$- 10$
​

Answer 1

Resposta:

c) 10

Explicação passo a passo:

$(a+b).(a-b)=a^{2} -b^{2}$

$(5+\sqrt{5} ).(5-\sqrt{5} )=5^{2} -(\sqrt{5} )^{2} =25-5=20$

$(\sqrt{5+\sqrt{5} }) . ( \sqrt{5-\sqrt{5} } )=$

$\sqrt{(5+\sqrt{5}).(5-\sqrt{5} ) } =$

$\sqrt{20}$

Portanto...

$\sqrt{5} .\sqrt{20} =\sqrt{5.20} =\sqrt{100} =10$