Question

4- Qual é o desvio padrão em uma
distribuição de valores iguais?
A) indeterminado.
B) a unidade.
C) positivo.
D) zero.
E) negativo.​

Answer 1

Resposta:

Letra d) zero.

Explicação passo-a-passo:

Vamos pensar nessa situação:

Se a distribuição é igual, todos os valores são iguais, portanto a média X é igual ao valor da distribuição.

Para determinar o Desvio Padrão, calculamos primeiro a variância, que é o quadrado da diferença entre cada distribuição e a sua média, tudo dividido por n (valor total de elementos da distribuição):

$s^2=\frac{(xi-X)^2...+(x-X)^2}{n}$

Se xi=X, então cada diferença é zero, portanto, todos os valores são nulos e a variância também é nula (igual a zero).

Se DP (Desvio Padrão) = $\sqrt{s^2}$ (raiz da variância), logo, raiz de zero é zero.

Estatisticamente faz muito sentido né? Pois o desvio padrão mede exatamente o grau de homogeneidade ou heterogeneidade de uma distribuição de valores, isto é, quão afastados eles estão ou não em torno da sua média e dos outros valores. Se não tem afastamento, não há desvio.

Abraços.