Question

4) Qual é o comprimento da sombra de está 30º acima do horizonte? Dado √3 ​

Answer 1

Resposta:

O comprimento da sombra de AC é  8,67 m ( aproximadamente )

Explicação passo a passo:

Num triângulo retângulo a função trigonométrica que tem a ver com o

cateto oposto, a um ângulo agudo, e com o outro cateto, adjacente a esse

mesmo ângulo é a tangente .

$tangente....de....(x) =\dfrac{Cateto... oposto}{Cateto....adjacente}$

Neste caso , para o ângulo 30º :

Cateto oposto = [ AC ] = 5 m

Cateto adjacente = [ AB ] = S

$tg (30) = \dfrac{AC}{AB} =\dfrac{5}{S}$

Mas a tangente de 30º é um valor que os estudantes têm de saber de

memória.

$tg(30)=\frac{\sqrt{3} }{3}$

Assim

$\dfrac{\sqrt{3} }{3}= \dfrac{5}{S}$

produto cruzado

√3 * S = 3 * 5

S = 15 / √3  

S ≈ 8,67 m

Observação 1 → Valor aproximado de √3

√3 = 1,7320508075688772935274463415059 ....., por isso usa-se ,

frequentemente, o valor aproximado 1,73 .

Bons estudos

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( * ) multiplicação            ( / ) divisão             ( ≈ )  valor aproximado