Question

4 - Qual a solução racional para a equação? 100^x=0,001 *
2
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-3/2
3/2

Answer 1

Explicação passo a passo:

$\sf 100^x = 0,001$

=> converta o decimal em fração

$\sf 100^x = \dfrac{1}{1000}$

$\sf 100^x = 1000^{-1}$

=> deixe a base das potências iguais

$\sf (10^2)^x = (10^3)^{-1}$

$\sf 10^{2x} = 10^{-3}$

=> bases iguais = podemos anular

$\sf \backslash \!\!\!\! 10^{2x} = \backslash \!\!\!\! 10^{-3}$

$\sf 2x = -3$

$\red{\sf x = - \dfrac{3}{2}}$