Question

4) Qual a solução das equações logarítmicas abaixo?
a)log32 64
c) log3 27
d) log2 0,5
e) log 10 000

Answer 1

Resposta:

Temos que $log_{a}b=x,tal que a^{x}=b$

Assim, temos que

a) $log_{32}64=x=>32^{x}=64=>(2^{5})^{x}=2^{6}=>2^{5x}=2^{6}$. Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes. Assim, temos

5x = 6 => x = 6/5

b) $log_{3}27=x=>3^{x}=27=>3^{x}=3^{3}$. Como temos bases iguais, vamos igualar os expoentes. Assim,

x = 3

c) $log_{2}0,5=x, mas, 0,5=\frac{1}{2}=2^{-1}. Assim, log_{2}0,5=x=>log_{2}2^{-1}=x=>2^{x}= 2^{-1}. Logo, x=-1$

d) $log_{10}10000=x=>10^{x}=10000=>10^{x}=10^{4}. Portanto, x=4$

Explicação passo-a-passo: