4)Para suspender um carro de 1500 kg usa-se um macaco hidráulico, que é composto de dois cilindros cheios de óleo, que se comunicam. Os cilindros são dotados de pistões, que podem se mover dentro deles. O pistão maior tem um cilindro com área 5,0×10³ , e o menor tem área de 0,010m² . Qual deve ser a força aplicada ao pistão menor, para equilibrar o carro?
Soluções para a tarefa
F = 1500.10 = 15000 N
a = 1 . 10-² m² (Área pistão menor)
A = 5 . 10³ . 10^-4 = 5.10^-1 m² (Área pistão maior)
Pelo Princípio de Pascal:
f/a = F/A
f = F(a/A)
f = 15000.(1 . 10-² / 5.10^-1)
f = 15000 .(1/5) . 10-² . 10
f = 3000 . 10-¹
f = 300 N
A força a ser aplicada ao pistão menor, para equilibrar o carro equivale a 0,03 Newtons.
O princípio de Pascal constata que ocorre a transmissão da pressão, realizada em uma região do fluido, para todo o fluido e para o recipiente em que ele está contido.
Sabemos que a pressão é diretamente proporcional à intensidade da força aplicada e inversamente proporcional à área.
P = F/A
Para os elevadores ou prensas hidráulicas, podemos aplicar o Princípio de Pascoal, segundoo qual nós podemos relacionar as forças aplicadas em cada pistão e as áreas dos mesmos por meioda seguinte equação -
F1/A1 = F2/A2
Onde,
F1 e F2: forças aplicadas nos êmbolos
A1 e A2: áreas dos êmbolos
Dados fornecidos pela questão-
- massa = 1500 kg
- A1 = 0,010 m²
- A2 = 0,5 m²
Calculando o peso do carro -
P = m.g
P = 1500 . 10
P = 15.000 Newtons
Calculando a a força a ser aplicada ao pistão menor, para equilibrar o carro-
F1/0,010 = 15000/0,5
F1 = 0,010. 30000
F1 = 300 N
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