Question

4. Para produzir algumas máscaras que serão distribuídas em uma comunidade carente, três costureiras gastaram 180 minutos. Quantas costureiras, trabalhando no mesmo ritmo, serão necessárias para produzir essa mesma quantidade de máscaras em 60 minutos? Existe uma relação de proporcionalidade entre essas grandezas? Justifique.​

Answer 1

Resposta:

se 3 faz 180 entao pra fazer o mesmo tanto de mascara em 60 minutos entao múltipla 60 por um numero que vai dar 180 ou seja 60×3=180 então so múltiplaca por 3 o tanto de costureiras que da 3×3=9 e sim tem uma grandeza de propocionalidade pois o tanto de costureiras bate com o tanto de tempo necessário

Answer 2

São necessárias 9 costureiras para finalizar em 60 minutos

A relação entre as grandezas é inversamente proporcional

Esta é uma questão sobre regra de três, que é um método para comparar duas grandezas que estão diretamente relacionadas ou inversamente relacionadas.

Neste caso, a quantidade de costureiras e tempo necessários para produzirem uma certa quantidade de máscara, são inversamente proporcionais porque se o tempo disponível diminui, a quantidade de costureiras necessárias irá aumentar.

Para resolver uma regra de três inversa, basta escrever a relação entre as duas grandezas, e depois escrever essa relação em forma de frações. Feito isso, vamos inverter uma das frações e multiplicar de forma cruzada os valores da igualdade, perceba:

3 costureiras precisam de 180 minutos

x costureiras precisam de 60 minutos

$\dfrac{3}{x} =\dfrac{180}{60}\\\\\\\dfrac{x}{3} =\dfrac{180}{60}\\\\\\60x=180\times3\\\\60x=540\\\\x=9$

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