Question

4. Para fazer um cartão de visitas, uma empresa decidiu que o layout do cartão seria uma redução exata do layout de seu papel timbrado, usado para correspondências. Sabendo que a área do papel é de 6 dm2 e a área do cartão será de 37,5 cm?, qual será a razão entre o perímetro do papel e o perímetro do cartão? ​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\boxed{\sf A = 6\:dm^2 = 600\:cm^2}\rightarrow\textsf{{\'a}rea do papel}$

$\boxed{\sf A = 37,5\:cm^2}\rightarrow\textsf{{\'a}rea do cart{\~a}o}$

$\sf r_1 = \dfrac{600}{37,5} = \boxed{\sf 16} \rightarrow \textsf{raz{\~a}o entre as {\'a}reas.}$

$\textsf{A raz{\~a}o entre as {\'a}reas corresponde ao quadrado da raz{\~a}o entre os per{\'i}metros.}$

$\sf r_2 = \sqrt{16} = \boxed{\sf 4}\leftarrow\textsf{raz{\~a}o entre os per{\'i}metros.}$

Answer 2

A razão entre os perímetros será igual a 4.

Cálculo de áreas

A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano.

O papel tem área de 6 dm², então, como 1 dm = 10 cm, sua área em cm² será de:

A = 6 · 100

A = 600 cm²

A razão entre as áreas é de:

A/B = 600/37,5 = 16

Como as áreas dos quadrados são dadas por A = a² e B = b², teremos:

a²/b² = 16

(a/b) = 4

Então, o cartão de visitas tem lado 4 vezes menor que o papel, então a razão dos perímetros também será 4.

Leia mais sobre cálculo de áreas em:

https://brainly.com.br/tarefa/18110367

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