Question

4) Para descobrir a altura de um prédio, Luiz mediu a sombra do edifício e, em
seguida, mediu sua própria sombra. A sombra do prédio media 7 metros, e a de
Luiz, que tem 1,6 metros de altura, media 0,4 metros. Qual a altura desse prédio?*
(A) 50 metros (B) 28 metros (C) 60 metros (D) 66 metros ​

Answer 1

resposta:

Alternativa ( B ) 28 metros

Explicação passo-a-passo:

a altura do prédio é x

a sua sombra é 7 m

a altura de Luiz 1,6

e a média 0,4

fazemos a relação meio pelos extremos

x — 1,6

7 0,4

= > 0,4x = 11,2

—> x = 11,2 = 28 m

0,4

R = portanto, a altura do prédio é 28 metros. alternativa ( B ).

me marca como melhor resposta. por favor

Answer 2

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( B)\ 28 \ metros \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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Explicação passo-a-passo:________✍

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☺lá, Isa, como estás nestes tempos de quarentena⁉ Como vão os estudos à distância⁉ Espero que bem❗

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☔ Acompanhe a resolução abaixo e após o resultado você encontrará um link com mais informações sobre

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✈ Semelhança de Triângulos;

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que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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4)__________________________✍

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❄ Temos que a cabeça de luiz, a ponta de sua sombra e seus pés formam um triângulo retângulo em que β é o ângulo da ponta da sua sombra e 90º é o ângulo entre Luiz e a sua sombra. Experimente desenhar isto num papel, ficará mais fácil de visualizar.

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❄ Temos também que o topo do prédio, a ponta de sua sombra e a base do prédio formam um triângulo retângulo em que β é o ângulo da ponta da sua sombra e 90º é o ângulo entre o prédio e a sua sombra.

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❄ Ambos os triângulos tem este mesmo ângulo β pois ele é definido pela altura do sol que está TÃÃÃO longe e é TÃÃÃO maior que Luiz e o prédio que a diferença de altura e de distância entre Luiz e o prédio é praticamente desprezível para encontrarmos o ângulo da ponta de suas sombras, ou seja, podemos igualar estes ângulos sem nenhum problema (caso estivéssemos analisando um problema que envolvesse sombras e a curvatura da Terra, como no caso do experimento de Eratóstenes de Cirene, então a diferença entre os ângulos seria fundamental - Eratóstenes conseguiu uma medida para o raio da terra com um impressionante erro de de só 12,5% !!! uma proeza para época).

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❄ Portanto, sabendo que ambos os triângulos são congruentes (pois possuem um ângulo β e um ângulo reto, ou seja, possuem o terceiro ângulo também igual) temos que pela relação trigonométrica da tangente, que corresponde a razão entre o cateto oposto pelo cateto adjacente de um ângulo qualquer

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➡  tan (β) = altura do Luiz / sombra do Luiz

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❄ e também

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➡  tan (β) = altura do prédio / sombra do prédio

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❄ Portanto, sendo tan (β) = tan (β) temos que

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➡  altura do Luiz / sombra do Luiz = altura do prédio / sombra do prédio

➡  1,6 / 0,4 = x / 7

➡  4 = x / 7

➡  x = 4 * 7

Ⓑ ➡  x = 28 metros

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$\boxed{ \ \ \ 28 \ metros \ \ \ }$ ✅

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✈  Semelhança de Triângulos (https://brainly.com.br/tarefa/35868363)

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."