Question

4. Os pontos A(1, 0) , B(11,0) e C(6, y) determinam um triângulo de área igual a 15. Calcule o valor da ordenada y do ponto C.
alguém ajuda pfv ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vamos lá.

Uma das maneiras de calcular a área de um triângulo é por meio do determinante da matriz formada pelas coordenadas de seus vértices. Assim

$\frac{|\left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\11&0&1\\6&y&1\end{array}\right]|}{2}=det(T)$

Onde det(T) = 15

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$\farc{|(1.0.1 + 0.1.6 + 1.11.y) + (-1.0.6 - 0.11.1 - 1.1.y)|}{2}=15$ =>

$\farc{|(0 + 0 + 11y) + (0 - 0 - 1y)|}{2}=15$ =>

$\farc{|11y - 1y|}{2}=15$ =>

$\frac{|10y|}{2}=15$ =>

$\frac{10y}{2}=15$ =>

$5y=15$ =>

$y=\frac{15}{5}$ =>

$y=3$