Question

Considere um total de 300 pessoas, sendo 180 com formação superior em uma área A e 120, em uma área B. Pretende-se, com essas pessoas, montar grupos, de modo que o número de grupos seja o maior possível, que em cada grupo tenha x pessoas formadas na área A e y pessoas formadas na área B, e que cada uma das 300 pessoas participe de um único grupo. Sendo assim, a diferença x – y deve ser igual a:

A 5.
B 4.
C 3.
D 2.
E 1

Answer 1

Olá! Note que são 300 pessoas, onde A = 180 e B = 120. O anunciando quer a maior quantidade de grupos que podem ser formandos, onde a quantidade de grupos de A seja igual a quantidade de grupos do B. Ou seja MDC entre 180 e 120.

MDC 180 e 120 l 60

 $\frac{180}{60} = 3$    

No grupo A, são 60 grupos formados por 3 pessoas cada grupo.

$\frac{120}{60} = 2$

diferença x – y  ⇒ 3 - 2 = 1

item E) 1.

Answer 2

Resposta:

Item E)  x - y = 1

Explicação passo a passo:

Para formar o maior número possível de grupos, temos que utilizar o menor número possível de pessoas. Logo teremos que dividir a quantidade de pessoas pelo MDC (120 , 180) para formar esses grupos.

Uma forma de calcular o MDC é com a decomposição em fatores primos entre os números. O resultado será o produto dos fatores comuns.

MDC( 120 , 180) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60

Teremos 60  grupos formados por:

x = 180/60 = 3     (Três pessoas da área A)

y = 120/60 = 2     (Duas pessoas da área B)

x - y = 3 - 2 = 1    ∴     x - y = 1