Question

4- Observe o relógio abaixo e determine a medida do ângulo:
a) Que o ponteiro grande descreve durante uma hora.
b) Formado pelos ponteiros quando esse relógio marca 13 horas -
c) Que o ponteiro pequeno descreve em 3 horas.
d) Que o ponteiro grande descreve ao completar um terço de volta
e) Que o ponteiro pequeno descreve no tempo correspondente a um sexto do dia
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Answer 1

(a) 360º

(b) 30º

(c) 90º

(d) 120º

(e) 120º

Esta é uma questão sobre ângulos. Um giro completo é um ângulo de 360º. Em um relógio podemos ter o ângulo formado em determinado giro pelo ponteiro maior dos minutos, ou pelo ponteiro menor das horas. Mas também podemos encontrar o ângulo entre os dois ponteiros. Isso porque um ângulo é sempre a representação de duas retas.

a) Durante uma hora, o ponteiro maior que é dos minutos precisa dar uma volta completa no relógio, desse modo, um giro completo tem 360º.

b) Quando for 13h, o ponteiro dos minutos estará no 12 e o ponteiro das horas no 1, esse ângulo é 1/12 partes do giro completo de 360º, logo o ângulo entre os ponteiros é:

$\alpha =360/12 = 30 graus$

c) O ponteiro pequeno em 3 horas faz um giro incompleto que representa 1/4 do giro completo, dessa forma:

$\beta = 360/4 = 90 graus$

d) O ponteiro grande ao fazer 1/3 da volta completa está percorrendo um ângulo de:

$\theta = 360/3 = 120 graus$

e) Um sexto do dia, é calculado por:

$x = 24/6 = 4 horas$

quando o ponteiro pequeno percorre 4 horas, podemos dizer que ele fez 1/3 do giro completo que seriam 12 horas, dessa forma o ângulo é de:

$\rho = 360/3 = 120 graus$

Answer 2

(a) A medida do ângulo é 360°.

(b) A medida do ângulo é 30°.

(c) A medida do ângulo é 90°.

(d) A medida do ângulo é 120°.

(e) A medida do ângulo é 120°.

Observando um relógio, podemos responder as questões abaixo:

a) O ponteiro grande dá uma volta completa para descrever uma hora, logo, forma um ângulo de 360°.

b) Quando são 13 horas, o ponteiro grande se encontra no 12 e o ponteiro pequeno se encontra no 1. O ângulo formado será dado por 360°/12 = 30°.

c) Quando são 3 horas, o ponteiro grande se encontra no 12 e o ponteiro pequeno se encontra no 3. O ângulo formado será dado por (360°/12)·3 = 90°.

d) Se uma volta completa são 360°, um terço de volta são 360°/3 = 120°.

e) Um dia tem 24 horas, um sexto do dia tem 24/6 = 4 horas. O ponteiro pequeno descreve um ângulo dado por (360°/12)·4 = 120°.

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