Question

4. Observando as medidas informadas para o seguinte triângulo, calcule o valor de a.

Answer 1

O valor de a no triângulo da figura é √7.

Lei dos cossenos

Em questões desse tipo, geralmente devemos relacionar as medidas dos lados e os ângulos de um triângulo. A lei dos cossenos pode ser representada por:

A² = B² + C² - 2·B·C·cos x

No triângulo da figura, teremos que lado a que queremos calcular está oposto ao ângulo de 30° e os outros dois lados medem 4 e √3, portanto:

• B = 4
• C = √3
• x = 30°

Substituindo na fórmula:

A² = 4² + √3² - 2·4·√3·cos 30°

A² = 16 + 3 - 8√3·√3/2

A² = 19 - 12

A² = 7

A = √7

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