4. O gráfico a seguir relaciona temperatura e a altura da coluna líquida de um
termômetro.
a) Escreva a equação que relaciona Θ (temperatura) e a altura da coluna no termômetro
b) Qual a temperatura correspondente a uma altura de 24cm?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
a) Escreva a equação que relaciona Θ (temperatura) e a altura da coluna no termômetro
Uma função de 1º grau tem a seguinte equação:
C = a h + b
Para C = 0
0 = 4 a + b
4 a = - b
Para C = - 25
- 25 = 0 a + b
b = - 25
Substiruindo na 1ª equação:
4 a = - b
4 a = 25
a = 25/4
Expressão:
C = a h + b
C = 25/4 h - 25
4 C = 25 h - 100
b) Qual a temperatura correspondente a uma altura de 24cm?
4 C = 25 h - 100
4 C = 25 . 24 - 100
4 C = 600 - 100
4 C = 500
C = 500/4
C = 125º C
a) O gráfico apresentado na ilustração refere-se a função do tipo
y = ax+ b, onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.
Observando o gráfico temos que a reta intercepta o eixo das ordenadas
em -25ºC, logo temos que em y = ax + b , b = -25. Também é importante
ressaltar que a reta intercepta o eixo das abcissas em 4cm, logo temos que:
y = ax + b
Substituindo y por zero e b por -25 temos:
0 = a.4 - 25
4a = 25
a = 25/4
a= 6,25
Tendo os valores de a e b, pode-se escrever a equação da temperatura
da seguinte forma:
θ = a.h + b
Θ = 6,25.h - 25
b) Para uma altura igual a 24 cm temos que a temperatura
correspondente em ºC será:
Θ = 6,25.h - 25
Θ = 6,25.24 - 25
Θ = 150 - 25
Θ = 125ºC
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