4)numa pa, a soma do 4o termo com o 9o termo é igual a 46 e a soma do 7o termo com o 12o termo é igual a 70. Determine a razão e o primeiro termo dessa pa
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Resolução!
■ Progressão Aritmética
a4 + a9 = 46
a1 + 3r + a1 + 8r = 46
2a1 + 11r = 46 Equação 1
a7 + a12 = 70
a1 + 6r + a1 + 11r = 70
2a1 + 17r = 70 Equação 2
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● Resolvendo o sistema para achar
a razão é o primeiro termo da PA
2a1 + 17r = 70
2a1 + 11r = 46 (-1)
_____________
2a1 + 17r = 70
- 2a1 - 11r = - 46
6r = 24
r = 24/6
r = 4
2a1 + 11r = 46
2a1 + 11 . 4 = 46
2a1 + 44 = 46
2a1 = 46 - 44
2a1 = 2
a1 = 2/2
a1 = 1
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Anexos:
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