Question

4.No trecho de circuito abaixo, a resistência de 3 Ω dissipa 27W. Determine a ddp entre os pontos A e B.

a) 45V b) 9V c) 36V d) 40V e) 5V

Answer 1

Calcula a tensão em cima do resistor 3 Ω

P = $\frac{U^{2} }{R}$

P = 27

U = ??

R = 3

27 = $\frac{U^{2} }{3}$

27 × 3 = $U^{2}$

81 = $U^{2}$

$\sqrt{81}$ = U

9 = U

U = 9 V

Calcula a corrente em cima do resistor de 3 Ω

I = $\frac{V}{R}$

I = $\frac{9}{3}$

I = 3 A

Calcula a corrente em cima do resistor de 6 Ω a tensão é a mesma pois estão em paralelo :

I = $\frac{V}{R}$

I = $\frac{9}{6}$

I = 1,5 A

Soma as duas correntes :

I total = 3 + 1,5

I total = 4,5 A

Calcula a tensão em cima do resistor de 8 Ω usando a corrente total :

V = R . I

V = 8 . 4,5

V = 36 V

ddp entre A e B = 9 + 36

ddp = entre A e B = 45 V

alternativa a)

Answer 2

A diferença de potencial entre os pontos A e B é de 45V, alternativa A) é a correta.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de circuitos elétricos.

Para resolvê-lo, primeiro é necessário calcular a tensão e a corrente na resistência de 3 Ω:

Devemos utilizar a seguinte fórmula para tal:

P=(U²)/(R)

Dados:

R = 3 Ω

P = 27W

Substituindo os valores:

U² = (P).(R)

U² = 27 . 3

U² = 81

U = √81

U = 9V

Já a corrente no resistor de 3 Ω é igual a:

U = R . i

i = U/R = 9/3 = 3 A

Temos que o resistor de 6 Ω está em paralelo com o de 3 Ω, ou seja, a ddp dos dois resistores é igual, sendo assim:

U = R . i

i = U/R = 9/6 = 1,5 A

Continuando o raciocínio, temos que a corrente no resistor de 8 Ω é igual a soma das correntes que passam pelos resistores 3 Ω + 6 Ω (os mesmos estão em série). Para calcular a ddp do resistor de 8 Ω então:

U = R . i

U = 8 . 4,5

U = 36V

A tensão entre os pontos A e B então é a soma da tensão entre os resistores em paralelo de 3 Ω e 6 Ω mais a tensão no resistor de 8 Ω, ou seja:

$U_{AB} = 36 + 9 = 45V$

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