Question

4. Na figura, sabendo que AB = AC=CD e que D = 20,
determine x.
ME AJUDEM QUEM PODER PLEASEEEE​

Answer 1

Resposta:

x = 60°

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, temos que AB = AC, logo temos um triângulo isósceles, que significa que o ângulo ABC e ACB são iguais. Temos outro triângulo isósceles, já que AC = CD, então o ângulo CDA = ângulo CAD

Já que o ângulo CDA é = 20º, o ângulo CAD também é 20º.

No triângulo ACD, temos dois ângulos, que a soma dá 40º. A soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180º, com isso descobrimos o ângulo DCA.

DCA = 180-40

DCA = 140º

Com isso, temos os ângulos do triângulo ACD. Já que BCD é uma reta, o ângulo dela é também 180º. Já sabemos que o ângulo DCA é 140º, então o ângulo ACB é igual a 180 - 120

ACB = 180 - 140

ACB = 40

E como foi dito antes, já que AC = AB, significa que o ângulo ACB = ABC

ABC = 40º

Dessa forma, para achar o ângulo BÂC basta somar os ângulos internos do triangulo e igualar a 180°

40 + 40 + BÂC = 180

BÂC = 180 - 80

BÂC = 100

Assim basta somar a reta D e A igualando com 180° para achar o valor de x:

20 + 100 + x = 180

x = 60°