Question

4. Na figura a seguir, ABC é equilátero de lado 8, M é ponto
médio de AB e CP= 2. Calcule MP.​

Answer 1

Resposta:

2√7

Explicação passo-a-passo:

De acordo com os dados da questão AM = 4, pois M é ponto médio e AB = 8.

AC = 8, PC = 2. Logo AP = 8 - 2 que é igual a 6.

No triângulo AMP temos que A = 60º, pois num triângulo equilátero todos os ângulos medem 60º.

Podemos então aplicar a lei dos cossenos no triângulo AMP para calcular o lado MP que chamaremos de z.

z² = 16+36-2.4.6.cos60º.

z² = 52 - 2.4.6.(1/2). Cancela o 2.

z² = 52 - 4.6

z² = 52 - 24

z² = 28

z² = 4.7

z = √4.√7

z = 2√7