Question

4. (IFCE) Seja (a, b) a solução do sistema linear
[2log2 x +log2 y=5
. O valor de a será igual a
llog2 x+3log, y=10

Answer 1

O valor de aᵇ é igual a 256.

O sistema é:

{2log₂x + log₂y = 5

{log₂x + 3log₂y = 10

e queremos saber o valor de aᵇ.

Para resolver um sistema linear, podemos utilizar o método da soma ou da substituição.

Utilizando o método da soma, vamos multiplicar a primeira equação por -3:

{-6log₂x - 3log₂y = -15

{log₂x + 3log₂y = 10.

Somando as duas equações, obtemos:

-5log₂x = -5

log₂x = 1

x = 2.

Agora, basta substituirmos o valor de x em uma das equações.

Substituindo na segunda equação, encontramos:

log₂2 + 3log₂y = 10

1 + 3log₂y = 10

3log₂y = 9

log₂y = 3

y = 2³

y = 8.

Portanto, o valor de aᵇ é igual a 2⁸ = 256.