4. (Fuvest - SP) Um ciclista A inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando 0,50 m/s2 . Neste instante, passa por ele um outro ciclista, B, com velocidade constante de 5,0 m/s e no mesmo sentido que o ciclista A. a) Depois de quanto tempo após a largada o ciclista A alcança o ciclista B? b) Qual a velocidade do ciclista
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Primeiro extraindo os dados, temos que a velocidade inicial do ciclista 1 é igual a 0, pois estava em repouso, sua aceleração é de , a velocidade inicial do ciclista 2 é igual a , e sua aceleração igual a 0.
Temos que a equação da posição em função do tepo é dada por , onde 'x' é a posição final, '' a posição inicial, 't' o tempo e 'a' a aceleração. Como queremos saber o tempo em que o ciclista 1 alcança o ciclista 2, sabemos que as suas posições serão iguais, portanto igualamos a equação da posição do primeiro ciclista e a do segundo ciclista:
Como ele quer o tempo após a largada:
Para descobrir a velocidade do ciclista, usamos a fórmula da velocidade em função do tempo , substituindo:
Temos que a equação da posição em função do tepo é dada por , onde 'x' é a posição final, '' a posição inicial, 't' o tempo e 'a' a aceleração. Como queremos saber o tempo em que o ciclista 1 alcança o ciclista 2, sabemos que as suas posições serão iguais, portanto igualamos a equação da posição do primeiro ciclista e a do segundo ciclista:
Como ele quer o tempo após a largada:
Para descobrir a velocidade do ciclista, usamos a fórmula da velocidade em função do tempo , substituindo:
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