Question

4) Fatore a expressão (a + 1)(a² - a + 1) até que
não seja mais possível reduzir​

Answer 1

$(a + 1)( {a}^{2} - a + 1)$

Primeiro, vamos multiplicar cada um dos termos do primeiro parênteses por cada um dos termos do segundo (método do "chuveirinho"):

${a}^{3} - {a}^{2} + a + {a}^{2} - a + 1$

Organizamos a expressão, agrupando os termos semelhantes:

${a}^{3} - {a}^{2} + {a}^{2} + a - a + 1$

Somamos os termos semelhantes -a²+a² e +a-a, que serão anulados:

${a}^{3} + 1$

E o resultado é a³ + 1.