Question

Pedro está estudando a função afim . Ele verificou em seu livro didático que o gráfico desse tipo de função é uma reta .
A figura a seguir mostra o gráfico de uma função afim , presente no livro de Pedro :

Qual a lei de formação da função definida por esse gráfico ?

A) f(x) = 1 9
- — x + —
5 5

B) f(x) = 1 11
- — x + —
5 5

C) f(x) = 1 9
—x - —
5 5

D) f(x) = 1 11
— x + —
5 5

E) f(x) = 1 11
— x - —
5 5

Answer 1

A lei de formação de uma função do 1º grau é dada de forma geral por f(x) = ax + b ou ax + b = y. Assim, olhando o gráfico temos dois pontos: A(4,1) e B(-1,2). Podemos substituí-los para encontrar a função pedida.

• A(4,1)

ax + b = y

4a + b = 1

• B(-1,2)

ax + b = y

-a + b = 2

Encontramos um sistema de equações.

$\begin{cases} \phantom{-} 4a+b = 1\\ -a+b =2\end{cases}$

Subtraindo a segunda equação da primeira temos:

$4a - (-a)+b-b = 1 - 2\\[1ex]5a = -1\\[2ex]a = -\dfrac15$

Para encontrar b, substituiremos o valor de a na primeira equação:

$- \left(-\dfrac15 \right) + b = 2\\[2ex]b = 2 -\dfrac15\\[2ex]b = \dfrac95$

Assim nossa função será:

$f(x) = -\dfrac{x}5 + \dfrac95$

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Answer 2

Resposta:

A. f(x) = - 1/5 x + 9/5

Explicação passo-a-passo:

Gabarito do Positivo ON