Question

4. (Fatec 2000) Se x é um arco do 30. quadrante e cosx = -4/5, então cossecx é igual a? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

$sen^2(x) + cos^2(x) = 1 \\ \\ sen^2(x) + ( \frac{-4}{5})^2 = 1 \\ \\ sen^2(x) + \frac{16}{25} = 1 \\ \\ sen^2(x) = 1 - \frac{16}{25} \\ \\ sen^2(x) = \frac{25 - 16}{25} \\ \\ sen^2(x) = \frac{9}{25} ==\ \textgreater \ sen(x) = \sqrt{ \frac{9}{25} } \\ \\ sen(x) = \frac{3}{4}$


$Cossec(x) = \frac{1}{sen(x)} \\ \\ Cossec(x) = \frac{1}{ \frac{3}{4} } \\ \\ Cossec(x) = \frac{4}{3}$