Question

4. (ENCCEJA-2005) Na cozinha de um restaurante, a manutenção do
fogão é feita a cada dois dias; a da geladeira, a cada três dias; e o freezer,
a cada cinco dias. Hoje, 10 de setembro, os três equipamentos, juntos,
estão sendo revisados. Esta coincidência ocorrerá novamente em: *
O(A) 10 de outubro
O(B) 10 de novembro
(C) 10 de dezembro
O (D) 10 de janeiro​

Answer 1

Resposta:

Daqui a 30 dias as manutenções ocorreram juntas novamente dia 10 de Outubro

Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Nesse caso, a decomposição em fatores primos entre 2, 3 e 5, referente aos intervalos de tempo entre as manutenções, será:

2,3,5 | 2

1,3,5 | 3

1,1, 5| 5

1,1, 1

m.m.c = 2 x 3 x 5 = 30  dias