Question

4 – Em uma universidade, 2000 estudantes de um curso de estatística, em determinado ano,
foram classificados de acordo com o tipo de esporte que praticam. Futebol é praticado por 260
estudantes, natação por 185 estudantes e musculação por 210 estudantes, sendo que alguns
estudantes praticam mais de um desses esportes. Assim, tem-se 42 estudantes que praticam
natação e musculação, 12 futebol e musculação, 18 futebol e natação e 3 praticam as três
modalidades. Se um desses estudantes é sorteado ao acaso, qual é a probabilidade de:
a) Praticar somente musculação;
b) Praticar pelo menos um destes esportes;
c) Praticar pelo menos dois destes esportes;
d) Não praticar nenhum destes esportes;

Answer 1

Vamos separar as informações...

2000 total de alunos

futebol = 260

natação = 185

musculação = 210

natação-musculação = 42

futebol-musculação = 12

futebol-natação = 18

todas = 3

Agora vamos aos cálculos: ( vamos fazer com a regra de 3, que é mais fácil)

A)       alunos            porcentagem               2000*x = 100 * 210

          2.000                   100%                      x=21.000 / 2.000                      

           210                          x                          x=  10,5%  de chance de cair

B)    agora é só fazermos uma subtração para saber qual é o total de alunos que praticam pelo menos algum tipo de esporte...

se a escola tem 2000 alunos e então agora é só vc somar quantos alunos praticam esportes : 260 +185+210+42+12+18+3 = 730 alunos praticam esporte

2000 - 730 = 1270 alunos não praticam nenhum tipo de esporte

-agora vamos a regra de 3

alunos            porcentagem               2000*x = 100 * 730

          2.000                   100%                      x=73.000 / 2.000                      

          730                         x                           x=  36,5%  de chance de cair

C) de novo é só seguir a logica, quantos alunos fazem dois tipos de modalidades ?  

natação-musculação = 42

futebol-musculação = 12               42+12+18+3 =  75 alunos

futebol-natação = 18

todas = 3

-agora vamos a regra de 3

     alunos            porcentagem               2000*x = 100 * 75

      2.000                   100%                      x=7.500/ 2.000                      

         75                        x                           x=  3,75%  de chance de cair

D) Voltamos para o exercício B ( 2000 - 730 = 1270 alunos não praticam nenhum tipo de esporte )

-agora vamos a regra de 3

     alunos            porcentagem               2000*x = 100 * 1.270

      2.000                   100%                      x=127.000/ 2.000                      

        1.270                        x                           x=  63,5%  de chance de cair

Espero ter ajudado, se gostou da explicação deixe ele como a melhor, te agradeço, até mais ;)