Question

4. Em seu espetáculo, um mágico diz para Fernanda: Pense em um número, multiplique por 3, adicione 1, multiplique por 8, subtraia 2 e divida por 6. Agora me diga o número que você encontrou, que eu lhe direi o número em que você pensou. Que operações matemáticas o mágico pode fazer com o número dito por Fernanda para descobrir o número em que ela pensou? (A) Subtrair 1 e, em seguida, dividir por 4. Dividir por 4. (B) (C) Subtrair 2 e, em seguida, dividir por 6. Dividir por 4 e, em seguida, subtrair 1. (E) Subtrair 4. (D)​

Answer 1

Resposta:

letra A

Explicação passo a passo:

Answer 2

Para descobrir o número, o mágico deverá "subtrair 1 e, em seguida,dividir por 4."

Operações matemáticas

Utilizamos as operações, adição, subtracção, divisão e multiplicação para resolver cálculos e equações matemáticas

Como resolvemos o enigma do mágico ?

Primeiro: Transformando o texto em função matemática

• "Pense em um número, multiplique por 3" : $(n). 3$
• "adicione 1" : $((n). 3 ) +1$
• "multiplique por 8" : $[((n). 3 ) +1 ].8$
• "subtraia 2" : $([((n). 3 ) +1 ].8 ) -2$
• "divida por 6" : $\frac{[([((n). 3 ) +1 ].8 ) -2 ]}{6}$

Desta forma, chegamos na fórmula:   $\frac{[([((n). 3 ) +1 ].8 ) -2 ]}{6}$, onde n é qualquer número inteiro.

Segundo: Testando valores

• Usaremos o n=1

$\frac{[([((1). 3 ) +1 ].8 ) -2 ]}{6}\\\\\frac{[([ 3 +1 ].8 ) -2 ]}{6}\\\\\frac{[(4.8 ) -2 ]}{6}\\\\\frac{32-2 }{6}\\\\\frac{30 }{6} = 5$

• Portanto quando Fernanda pensou no número 1, ela falou para o mágico o número 5

Terceiro: Testando as alternativas para n=1

Alternativa A: Subtrair 1 em seguida dividir por 4

• Correto

$5-1 = 4\\\\\frac{4}{4} =1$

Alternativa B: Dividir por 4

• Falso

$\frac{5}{4} = 1,25$

Alternativa C: Subtrair 2 e dividir por 6

• Falso

$5-2 = 3\\\\\frac{3}{6} =0,5$

Alternativa D: Dividir por 4 e subtrair 1

• Falso

$\frac{5}{4} = 1,25\\\\1,25-1 = 0,25$

Alternativa E:  Subtrair 4

• Correto

$5-4 = 1$

Quarto: Descobrindo a alternativa correta

• Note que temos 2 resposta para n=1
• Tanto a letra A e E correspondem a n=1
• Testando para n=2

$\frac{[([((2). 3 ) +1 ].8 ) -2 ]}{6}\\\\\frac{[([ 6 +1 ].8 ) -2 ]}{6}\\\\\frac{[(7.8 ) -2 ]}{6}\\\\\frac{56-2 }{6}\\\\\frac{54 }{6} = 9$

• Assim, para o valor de n=2, a temos como o número igual a 9.
• Aplicando nas alternativas A e E, conseguimos

Alternativa A: Subtrair 1 em seguida dividir por 4

• Correto

$9-1 = 8\\\\\frac{8}{4} =2$

Alternativa E:  Subtrair 4

• Falso

$9-4 = 5$

Assim, a única alternativa correta é a letra A, devemos subtrair 1 e dividir por 4

Veja essa e outras questões de operações matemáticas em: https://brainly.com.br/tarefa/33614424

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