Question

4) Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilínea com velocidades constantes no qual a função horária de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir: SA = 200 + 20t e SB = 100 + 40t. Com base nessas informações, responda:
a) é possível que o móvel B ultrapasse o móvel A? justifique.

b) determine o instante em que o móvel b alcançará o novo A, se acontece o alcance.

c) determine a posição dos móveis no instante em que o móvel B alcançará o móvel A, se acontece o alcance.​

Answer 1

Resposta:

(a) Sim.

(b) 5 s

(c) 300 m

Explicação:

(a) Para descobrir basta fazermos:

$S_A = S_B$

Daí:

$200 + 20t = 100 + 40t \Leftrightarrow 20t = 100 \Leftrightarrow t = 5\,\textrm{s}$

Então, B ultrapassa A, uma vez que B começa em um espaço menor, mas possui velocidade maior.

(b) Já vimos que ocorre em t = 5 s.

(c) Basta substituir t na equação dos  espaços:

$S_A = 200 + 20 \cdot 5 = 200 + 100 = 300 \, \textrm{m}$