4. Divida o número 200 em partes inversamente
proporcionais aos números 2, 4 e 3 e, ao mesmo
tempo, em partes diretamente proporcionais aos
números 3, 2 e 4, respectivamente.
Soluções para a tarefa
Resposta: 90, 30 e 80
Explicação passo-a-passo:
1º Vamos utilizar como incógnita a letra K para representar o quociente de proporcionalidade.
3k + 2k + 4k = 200
2 4 3 1 (Mínimo múltiplo c,omum M.M.C = 12)
(Nesta etapa divida o 12 pelos denominadores, e
multiplique pelos respectivos numeradores.)
6*3k + 3*2k + 4*4k = 12*200 (Fazer as multiplicações)
18k + 6k + 16k = 2400 ( Fazer as somas)
40k = 2400 (O 40 passa para o outro lado da igualdade dividindo)
k = 2400/40
k = 60 (60 é o quociente de proporcionalidade.)
(Nesta etapa onde tiver k substitua pelo 60.)
a) 3k = 3*60 = 180 = 90
2 2 2
b) 2k = 2*60 = 120 = 30
4 4 4
c) 4k = 4*60 = 240 = 80
3 3 3
A soma dos valores encontrados deve ser = 200.
90+30+80=200
Obs: Tem uma resposta neste site para esta mesma questão, acho que de 2016, que ensina de uma forma diferente, e é muito bem elabora, postada por "Adjemir - Ambicioso".