Question

4) Determine x para que estejam definidos:
a) log2 (2x - 1)
b) log5(-4x+8)

Answer 1

Resposta: a) $x>\frac{1}{2}$

                b)$x<2$

Explicação passo-a-passo:

a)

$f(y)=log_{2}(y_1)\\ D[f]=(0,+\infty)$

$y_1=2x-1$

$2x-1>0\\2x>1\\x>\frac{1}{2}$

b)

$g(y_2)=log_{5}(y)\\ D[g]=(0,+\infty)$

$y_2=-4x+8$

$-4x+8>0\\-4x>-8\\4x<8\\x<2$

Espero ter ajudado ^-^

Qualquer outra dúvida, é só perguntar ;-)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Para que log₂ (2x - 1) exista, devemos ter

2x - 1 > 0 => 2x > 1 => x > 1/2

b) De igual modo ao que ocorreu no item a), para que log₅ (-4x + 8) exista, devemos ter

-4x + 8 > 0 => -4x > -8, multiplicando ambos os lados por (-4) teremos

x < 2