Question

4. Determine o (os) zero da função se existir, e diga se a equação possui; uma raiz real, duas raízes reais ou nenhuma raiz. 2x² +4x – 6 = 0 . Obs.: determinar o zero da função é calcular o valor de x pela fórmula de Bhaskara. *
1 ponto

a) a equação tem uma raiz real
b) a equação tem duas raízes reais
c) a equação não tem raiz real
Demonstração dos cálculos.

Answer 1

Os zeros da função ou raízes da equação de 2º grau, são: x'=1 e x"= -3. Ou seja, a equação tem duas raízes reais. Alternativa B!

Acompanhe a solução:

Aplicando a fórmula de Bháskara, temos:

Cálculo:

$\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=4^2-4\cdot2\cdot(-6)\\\\\Delta=16+48\\\\\Large\boxed{\Delta=64}\\\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x=\dfrac{-4\pm\sqrt{64}}{2\cdot2}\\\\x=\dfrac{-4\pm8}{4}\\\\\Large\boxed{x=-1\pm2}$

$\boxed{\large\begin {array}{l}x'=-1+2\\\\\Large\boxed{\boxed{x'=1}}\Huge\checkmark\end {array} } \quad\quad \boxed{\large\begin {array}{l}x"=-1-2\\\\\Large\boxed{\boxed{x"=-3}}\Huge\checkmark\end {array} }$

Resposta:

Portanto, os zeros da função ou raízes da equação de 2º grau, são: x'=1 e x"= -3. Ou seja, a equação tem duas raízes reais. Alternativa B!

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Bons estudos!