4) Determine o número de termos da P.A (-2,-6, -10,...,-90)
5) Determine a razão de uma P.A que tem 325 como vigésimo termo e 2 como primeiro termo.
6) Quantos são os múltiplos de 3 compreendidos entre 20 e 62.
7) Quantos múltiplos de 5 podemos escrever com dois algarismos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
4) a1 = -2
r = a2 - a1
r = -6 - (-2)
r = -6 + 2
r = -4
an=-90
-90 = -2 + (n-1).-4
-90 = -2 - 4n + 4
-90 = -4n +2
-90 - 2 = 4n
-92 = -4n
n= -92/-4
n = 23 termos
5)a20 = 325
a1 = 2
a20 = a1+19r
325 = 2 + 19r
325 - 2 = 19r
323 = 19r
r = 323/19
r = 17
6) Qual o primeiro número múltiplo de 3 no intervalo de 20 a 62
O primeiro múltiplo de 3 é 21
O último múltiplo de 3 é 60
a1 = 21
an = 60
r = 3
60 = 21 + (n-1).3
60 = 21 + 3n -3
60 = 18 +3n
60 - 18 = 3n
42 = 3n
n = 42/3
n = 14
Existe 14 números múltiplos, entre 20 e 62
o primeiro múltiplo de 5 com 2 algarismos é 10
o último múltiplo de 5 com 2 algarismos é 95
a1 = 10
an =95
95 = 10 + (n-1).5
95 = 10+5n-5
95 = 5 + 5n
90 = 5n
n = 90 / 5
n = 18 múltiplos com 2 algarismos
Resposta:
4) n = 23 5) razão = 17 6) n = 14
. 7) n = 18
Explicação passo-a-passo:
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. 4) P.A., em que: a1 = - 2, r (razão) = - 6 - (- 2)
. = - 6 + 2 = - 4
. an = - 90, n = ?
.
. Termo geral: an = a1 + (n - 1) . r
. - 90 = - 2 + (n - 1) . (- 4)
. - 90 = - 2 - 4.n + 4
. - 90 = - 4.n + 2
. 4.n = 90 + 2
. 4.n = 92
. n = 92 ÷ 4
. n = 23
.
. 5) P.A., em que: r (razão) = ?, a1 = 2,. a20 = 325
.
. a20 = 325 ....=> a1 + 19 . r = 325
. 2 + 19 . r = 325
. 19 . r = 325 - 2
. 19 . r = 323
. r = 323 ÷ 19
. r = 17
.
. 6) P.A., em que: r (razão) = 3 n = ?
a1 = 21 e an = 60
. an = a1 + (n - 1) . r
. 60 = 21 + (n - 1) . 3
. 60 = 21 + 3.n - 3
. 60 = 3.n + 18
. 3.n = 60 - 18
. 3.n = 42
. n = 42 ÷ 3
. n = 14
.
. 7) P.A., em que: r (razão) = 5
. a1 = 10, an = 95, n = ?
. an = a1 + (n - 1) . r
. 95 = 10 + (n - 1) . 5
. 95 = 10 + 5.n - 5
. 95 = 5.n + 5
. 5.n = 95 - 5
. 5.n = 90
. n = 90 ÷ 5
. n = 18
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(Espero ter colaborado)
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