Question

4) Determine o grau do polinômio resultante da divisão (24x¹⁰ + 16x⁸ - 12x⁵ - 4x³): (4x³).​

Answer 1

                        Factoring  

Em problemas desse tipo, devemos fatorar e buscar eliminar os fatores comuns. Fatoramos com base na propriedade distributiva:

$(e)(a+b+c+d)=\boxed{\bf{e(a)+e(b)+e(c)+e(d)}}$

No problema, fatoramos 4x³ no numerador:

$\dfrac{24x^{10} +16x^{8}-12x^{5} -4x^{3} }{4x^{3} } \\\\\\=\dfrac{4x^{3}(6x^{7} +4x^{5}- 3x^{2}-1 )}{4x^{3}) } \\\\\\=\boxed{\bf{6x^{7} +4x^{5}- 3x^{2}-1 }}$