4-determine no caderno as soluções reais das equações. (dica:use a fórmula de Bháskara) (a.2x2-3x+1=0) (b.x2-2x-3=0) (x2+x+2=0
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) x1 = 1, X2 = 0,5
B) x1=3 x2=-1
C) Δ = b3 – 2ac
Explicação passo a passo:
A)
2x² - 3x + 1 = 0
a = 2
b = -3
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4 * 2 * 1
Δ = 9 - 8
Δ = 1
x = - b ± √Δ / 2a
x = - (-3) ± √1 / 2 * 2
x' = 3 - 1 / 4 = 2 / 4 (simplificando [dividindo] ambos por 2) = 1 / 2
x'' = 3 + 1 / 4 = 4 / 4 = 1
As raízes da equação são 1 / 2 e 1.
B)
x²-2x-3=0
Identificando os termos na equação, temos:
a=1 ; b= -2 e c= -3
Aplicando a fórmula de delta, temos:
delta=b²-4ac ==> delta= (-2)²-4*1*(-3) ==> delta=4+12 ==> delta=16
Aplicando a fórmula de Báskara:
x=-b+- raiz de delta/2a ==> x= -(-2)+- raiz de16/2*1 ==> x=2+-4/2 ==> x=2-4/2 ==>
<===> x'=-2/2 ==> x'= -1 <===> x"=2+4/2 ==> x"=6/2 ==> x"=3
obs.: quando o b é negativo a raiz é obtida primeiro pelo ( - )
Solução: {-1, 3}