Question

4. Determine as raízes da função f(x) = x² - 4x - 5 por soma e produto. Marque a alternativa correta: *
a) x`= 5 e x``= -1
b) x`= 6 e x``= 2
c) x`= 7 e x``= 10
d) x`= -5 e x``= 2

Answer 1

Resposta:

a) x`= 5 e x``= -1

Explicação passo-a-passo:

As raízes são quando a função é 0:

x² - 4x - 5 = 0        A equação do 2º grau pode ser escrita como:

x² - Sx + P = 0     onde S é a soma das raízes e P é o produto.

Então, comparando essas equações, fica:

S= 4

P = -5

Como o produto é negativo, então uma das raízes é positiva e a outra é negativa (porque mais com menos dá menos).

Os divisores de 5 são 1 e 5. Então os valores podem ser:

-1, +1, -5, +5.

Entre esses valores, os com soma 4 e produto -5 são:

5 e -1.

Resposta: a) x`= 5 e x``= -1