Question

4 - Determine a função do ¹grau sabendo que f(-1)=4 e f(2)=5​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Uma função de primeiro grau é escrita da seguinte forma:

$f(x)=ax+b$

Temos que  f(-1)=4 e f(2)=5​.

$f(-1)=4\\\\\boxed{-a+b=4}$

$f(2)=5\\\\\boxed{2a+b=0}$

Resolvendo o sistema de equações:

$\left \{ {\big{-a+b=4} \atop \big{2a+b=5}} \right.$

Multiplicando a primeira equação por -1:

$\left \{ {\big{a-b=-4} \atop \big{2a+b=5}} \right.$

Somando as duas equações:

$a+2a-b+b=-4+5\\\\3a=1\\\\\boxed{a=\dfrac{1}{3}}$

Substituindo $a$ na primeira equação:

$-a+b=4\\\\-\dfrac{1}{3}+b=4\\\\b=4+\dfrac{1}{3} \\\\b=\dfrac{12+1}{3} \\\\\boxed{b=\dfrac{13}{3}}$

A função de primeiro grau é:

$\boxed{\boxed{f(x)=\dfrac{x}{3}+ \dfrac{13}{3} }}$