4)dETERMINE A FRAÇÃO GERATRIZ DAS SEGUINTES DIZIMAS PERIODICAS:
a) 0,191919...
B)0,2191919...
C)1,333...
D)1,7333...
e)4,25676767...
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Numa dízima periódica simples, a fração geratriz é formada pelo período dividido por tantos noves quantos forem os algarismos do período:
a) 19/99
c) 1 3/9 = 1 1/3 = 4/3
Já para as dízimas periódicas compostas devemos multiplicar a dízima por 10 ^ n onde n é o número de algarismos da parte não periódica e, em seguida, determinar a fração geratriz como se fosse uma dízima periódica simples:
b) 0,2191919... * 10 = 2,191919... = 2 19/99 = 217/99
Agora devemos dividir a fração pelo mesmo valor que a dízima periódica foi multiplicada que é 10 ^ n:
217/99 : 10 = 217/990
d) 1,7333... * 10 = 17,333... = 17 3/9 = 156/9 => 156/9 : 10 = 156/90
e) 4,25676767... * 100 = 425,676767... = 456 67/99 = 45211/99 => 45211/99 : 100 = 45211/9900
a) 19/99
c) 1 3/9 = 1 1/3 = 4/3
Já para as dízimas periódicas compostas devemos multiplicar a dízima por 10 ^ n onde n é o número de algarismos da parte não periódica e, em seguida, determinar a fração geratriz como se fosse uma dízima periódica simples:
b) 0,2191919... * 10 = 2,191919... = 2 19/99 = 217/99
Agora devemos dividir a fração pelo mesmo valor que a dízima periódica foi multiplicada que é 10 ^ n:
217/99 : 10 = 217/990
d) 1,7333... * 10 = 17,333... = 17 3/9 = 156/9 => 156/9 : 10 = 156/90
e) 4,25676767... * 100 = 425,676767... = 456 67/99 = 45211/99 => 45211/99 : 100 = 45211/9900
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