Question

escreva a funcao afim f(x) ax+b sabendo que f(4) = -43 e f (-3) =48

Answer 1

Oi,

Sabendo os valores de f(4) e f(-3) pode-se montar a função afim resolvendo o seguinte sistema:

$\left \{ {{4a+b= -43} \atop {-3a+b= 48}} \right.$

Os valores a serem descobertos (a e b) são os coeficientes da função.

Resolvendo esse sistema pelo método da adição:

$\left \{ {{12a+3b= -129} \atop {-12a+4b= 192}} \right.$

PS: Multipliquei a primeira equação por 3 e o segundo por 4.

Cancela-se o valor de a e junta-se os valores restantes:
3b+4b= -129+192
7b= 53
b= 53/7
b= 9

Substituindo em uma das equações para encontrar o valor de a:

4a+b= -43
4a+9= -43
4a= -43-9
4a= -52
a= -52/4
a= -13

Por fim, temos que a função afim dada por f(x)= ax+b que tem f(4)= -43 e f(-3)= 48, será a seguinte função:

$\boxed{f(x)= -13x+9}$