Question

4- determine
a) a soma dos seis primeiros termos da PG (2,-4,8,...).
b) a soma dos oito primeiros termos da PG(640,320,160,...)
c) a soma dos infinitos termos da PG infinita ( 20,10,5,...)
d) a soma dos termos da PG( 1,2,...,512)

ME AJUDEM POR FAVOOOOR​

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:Questão 4

a)an=a1.q^n-1      Sn=an.q-a1/q-1           Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

  a6=2.(-2)^6-1   S6=(-64).(-2)-2/-2-1    S6=2.[(-2^6)-1]/-2-1

  a6=2.(-2)^5      S6=128-2/-3               S6=2.[64-1]/-3

  a6=2.(-32)        S6=126/-3                  S6=2.63/-3

  a6=-64             S6=-42                        S6=126/-3

                                                                S6=-42

b)an=a1.q^n-1         Sn=an.q-a1/q-1            Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

  a8=640.1/2^8-1   S8=5.1/2-640/1/2-1     S8=640.[(1/2^8)-1]/1/2-1

  a8=640.1/2^7      S8=5/2-640/ 1/2-1      S8=640.[1/256-1]/1/2-1

  a8=640.1/128      S8=5-1280/2/1-2/2     S8=640.[1-256/256]/1-2/2

  a8=640/128        S8-1275/2/-1/2            S8=640.[-255/256]-1/2

  a8=5                    S8=-2550/-2                S8=-163200/256/-1/2

                               S8=1275                       S8=-326400/-256

                                                                     S8=1275

c)Sn=a1/1-q

  Sn=20/1-1/2

  Sn=20/2-1/2

  Sn=20/1/2

  Sn=20/2

  Sn=10

d)Sn=an.q-a1/q-1    an=a1.q^n-1     Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

  Sn=512.2-1/2-1     512=1.2^n-1     S10=1.[(2^10)-1]/2-1

  Sn=1024-1/1          512/1=2^n-1    S10=1.[1024-1]/1

 Sn=1023                512=2^n-1        S10=1023

                                 2^9=2^n-1

                                 9=n-1

                                 n=9+1

                                 n=10

Answer 2

Resposta:

a) Desta PG, sabemos que o primeiro termo é 2 e a razão é -2, logo:

S6 = 2 . (1 - (-2)⁶)/(1 - (-2))

S6 = 2 . (1 - 64)/3

S6 = -42

b) Desta PG, sabemos que o primeiro termo é 640 e a razão é 1/2, logo:

S8 = 640 . (1 - (1/2)⁸)/(1 - 1/2)

S8 = 640 . (1 - 1/256)/(1/2)

S8 = 640 . (255/256)/(1/2)

S8 = 1280 . (255/256)

S8 = 1275

c) O primeiro termo desta PG infinita é 20 e sua razão é 1/2, logo:

S = 20/(1 - 1/2)

S = 40

d) O primeiro termo desta PG finita é 1 e sua razão é 2. Também sabemos que seu último termo é 512 que corresponde a 2⁹, logo, essa PG possui 10 termos:

S10 = 1 . (1 - 2¹⁰)/(1 - 2)

S10 = 1023/-1

S10=1023

se te ajudei deixa o obrigado pfv

SEGUE EU LA NO INTAGRAM  ester_ferreira431