Question

4) Determinar a lei da função que é do tipo
f(x) = ax + b , sabendo que f(1) = 2 e f(3) = 8. Portanto o vala
de f(2) é:
a) 2 b) 5 c) 7 d) 8​

Answer 1

Resposta:

A resposta certa é a letra d

Explicação passo-a-passo:

Vamos usar a fórmula dada para fazer um sistema substituindo o x na equação:

f(x) = ax + b

2= a.1 + b

f(x) = ax + b

2a + b = 8

$\left \{ {{a + b = 2} \atop {2a + b = 8}} \right.$

$\left \{ {{a + b = 2 (-1)} \atop {2a + b = 8}} \right.$

$\left \{ {{-a - b = - 2} \atop {2a + b = 8}} \right.$

No sistema juntamos as duas equações observando os termos que estão antes da igualdade e depois dela:

2a - a + b - b = 8 - 2

a = 6

E para achar o b, substituímos seu valor em uma das equações do sistema (vou escolher a primeira):

a + b = 2

6 + b = 2

b = - 4

Sabendo já os valores vamos substituir na fórmula primária:

f(x) = ax + b

f(x) = 6x + (- 4)

f(2) = 6(2) + (- 4)

f(2) = 12 - 4

f(2) = 8