Question

4) Dados os lados, quais dos seguintes triângulos são retângulos?

a) 33, 55 e 44

b) 25, 7 e 24

c) 120, 130 e 50

Answer 1

O Teorema de Pitágoras diz que, em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Se chamarmos a hipotenusa de a e os catetos de b e c, o que o Teorema afirma é que a² = b² + c²
Em todo triângulo retângulo, a hipotenusa é o maior dos lados e os dois outros lados são os catetos. Assim, basta aplicar a fórmula do Teorema para cada uma das respostas e verificar qual delas apresenta o resultado compatível:

Alternativa a: hipotenusa = 55, catetos = 33 e 44. Então,
55² = 33² + 44² ou:
3025 = 1089 + 1936
3025 = 3025 (O Teorema está correto e o triângulo é retângulo.)

Alternativa b: hipotenusa = 25, catetos = 7 e 24. Então,
25² = 7² + 24² ou
625 = 49 + 576
625 = 625 (Aqui também o enunciado do Teorema se aplica e o triângulo é retângulo.

Alternativa c: hipotenusa = 130, catetos 120 e 50. Então,
130² = 120² + 50² ou
16900 = 14400 + 2500
16900 = 16900 (Mais uma vez o enunciado se cumpriu e, portanto, o triângulo também é retângulo).