Question

4) Dado o logaritmo log 3 :
a) Escreva o logaritmo, aplicando a mudança de base, em base 10.
b) Sabendo – se que log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48 , calcule o valor do
logaritmo após a mudança de base.
10
10​

Answer 1

Resposta:

(4) quesito

letra A)⬇

como uma potência de base 3 da potência para a esquerda de log de acordo com as propriedades dos logaritos.A mudança de base de logaritmo é dado por isso

Sabendo que log 2 = 0,3, log 3 = 0,47 e log 5 = 0,69 (todos esses logaritmos estão na base 10), calcule o valor de log2 30. Para encontrar o valor numérico de log2 30, devemos transformar a base 2 em base 10, pois o exercício ofereceu logaritmos de apoio todos de base 10. Portanto, log 2 30 = 4,86.

letra B)⬇

Assim, o log de 10 na base 10 é igual a 1.

espero ter te ajudado! ^_^

Answer 2

A mudança de base de logaritmo é dado por:

$log_ab=\dfrac{log_cb}{log_ca}$

Então:

$log_23=\dfrac{log3}{log2}$

Se $log2=0.3$ e $log3=0.48$, então:

$log_23=\dfrac{0.48}{0.3}=1.6$