Question

4) Dado o gráfico a seguir, obtenha sua lei de formação ou formula matemática

obs: na foto, a resolução esta correta, pq a prova não é minha, alguém me explica por favor .

Answer 1

o gráfico representa uma função polinomial de 1 grau ou chamada também de função afim.

Estes tipos de função tem fórmulas gerais:

f(x) = ax + b

As letras "a" e "b" tem funções definidas.


→→ A letra "a" é chamada de coeficiente angular da reta. Isto porque ela representa um ângulo entre uma coordenada e outra.

Observe que o gráfico tem três coordenadas: (0, –3), (1, –1) e (2, 1).

Para montarmos o coeficiente angular devemos pegar duas destas três coordenadas. Sendo assim, iremos pegar a coordenada (1, –1) e (2, 1)

Para descobrirmos o "a", utilizamos a seguinte fórmula:

a = ∆y/∆x = (Yf – Y0)/(Xf – X0)

Com as escolhas de nossas coordenadas, lançamos na fórmula acima:

a = (1 – (–1))/ (2 – 1) = 1+1/1 = 2/1 = 2

Logo, o coeficiente angular de "a" é 2.

→→ A letra "b" é chamado de coeficiente linear. Ele representa onde a reta corta o eixo y. A reta está cortando o eixo y em "–3". Desta forma, b = –3.


Agora é só lançar na fórmula geral:

f(x) = ax + b

f(x) = 2x – 3

Chegamos no resultado