Question

4)Dadas as retas paralelas cortadas por uma transversal a seguir, calcule os valores dos ângulos a e b.Ângulos alternos externos: *
10 pontos
Imagem sem legenda
a) a = 60° e b = 120°
b) b = 60° e a = 120°
c) a = 60° e b = 60°
d) a = 120° e b = 120°
e) a = 90° e b = 90°

Answer 1

Resposta:

Letra a

Explicação passo a passo:

10 x + 40 e B são o.p.v (opostos pelo vértice), quando um ângulo é o.p.v ele é congruente (igual ao outro ângulo), portanto b = 10x + 40, agora vamos descobrir o valor de 10x + 40 para saber o valor de b.

20x - 40 e 10x + 40 são ângulos alternos externos, quando um ângulo é alterno externo ele é congruente portanto:

20x - 40 = 10x + 40

20x - 10x = + 40 + 40

10x = 80

x = 8

Encontramos o valor do x agora vamos substituir todos os X por 8:

20 * 8 - 40 = 120

10 * 8 + 40 = 120

Encontramos os valores dos ângulos externos, como visto anteriormente b é igual a 10x + 40 portanto, b = 120

para descobrir o valor de A temos duas linhas de raciocínio:

b e a são colaterais portanto formam ângulos suplementares ( ângulos que formam 180°graus) assim:

180 - 120 = 60

60 é o valor de a

20x - 40 e o A formam um ângulo raso (180°) portanto

180 - 120 = 60

a = 60

b = 120

Não importa a linha de raciocínio que você seguir, nem se você começar por A ou por B, o importante é você entender os princípios dos ângulos formados por uma transversal.

Espero ter ajudado! :)