Question

4. Dada a função F(x) = ax + b e sabendo-se que F(3) = 5 e F(-2) = -5 calcule F(1/2)

Answer 1

Olha, dada a função, F(x) = ax + b sabendo que F(3) = 5 e F(-2) = -5. Vamos lá.

Primeiro temos que descobrir a formação da função, ou seja descobrir o "a" e o "b". Para fazer isso, iremos substituir f(3) e f(-2). Assim:

F(3)= 5 = a(3) + b

5= 3a + b (essa é a equação 1)

Agora, f(-2)

F(-2)= -5 = (-2)a+b

-5= -2a+b (essa é a equação 2)

Partindo disso, agora nós vamos subtrair a equação 1 pela equação 2:

(3a). - (-2a) + b -b = 5-(-5)

5a= 10

a= 10/5

a= 2

Descobrindo o a, agora descobriremos b substituindo em algumas das equaçoes. Eu escolho a equação 1:

3a+b=5

3(2)+b=5

b= -1

Sabendo o "a" e o "b", a nossa função é:

f(x)= 2x-1

Agora, é só calcular o f(1/2):

f(1/2)= (2)(1/2)-1

f(1/2)= 1-1

f(1/2)=0