Question

4. Dada a função f(x) = ax + b e sabendo-se que f(3) = 5 e f(-2) = -5 calcule f(½)

Me ajudemmm, por favorrr

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

∴ Cálculo da função f(x)

   $f(3)=5$

   substitua o 3 do f(3) nos x de f(x) = ax + b e o 5 no f(3)

        $f(x)=ax+b$

        $f(3)=a.3+b$

        $5=3a+b$

        $3a+b=5$

   $f(-2)=-5$

   substitua o -2 do f(-2) nos x do f(x) = ax + b e o -5 no f(-2)

        $f(x)=ax+b$

        $f(-2)=a.(-2)+b$

        $-5=-2a+b$

        $-2a+b=-5$

   temos um sistema

        $\left \{{{3a+b=5}\atop{-2a+b=-5}}\right.$

   multiplique a equação -2a + b = -5 por -1 para cancelar o b e achar

   o valor de a

        $-2a+b=-5$     × $(-1)$  ⇒  $2a-b=5$

   substitua e some

        3a + b = 5

        2a -  b = 5

        5a          10  →  a = 10 ÷ 5  →  a = 2

   substitua o valor de a em qualquer equação para achar o valor de b

        3a + b = 5  →  3 · 2 + b = 5  →  6 + b = 5  →  b = 5 - 6  →  b = -1

   agora substitua os valores de a e b na função f(x) = ax + b

        $f(x)=2x-1$

∴ Cálculo de f(½)

   substitua o ½ do f(½) nos x do f(x) = 2x - 1

        $f(x)=2x-1$

        $f(\frac{1}{2})=2.\frac{1}{2}-1$

        $f(\frac{1}{2})=\frac{2}{2}-1$

        $f(\frac{1}{2})=1-1$

        $f(\frac{1}{2})=0$