Question

4) Considere um cilindro circular reto de altura x cm e raio da base igual a y cm. Usando  = 3, determine x e y nos seguintes casos:
a) O volume do cilindro é 243 cm3 e a altura é igual ao triplo do raio;
b) A área da superfície lateral do cilindro é 450 cm2 e a altura tem 10 cm a mais que o raio.

Answer 1

a) volume de um cilindro

V=π*r²*h

243=3*r²*h

temos q a altura é igual ao triplo do raio. então h=3r. Substituímos.

243=3*r²*3*r

243=9*r³

243/9=r³

27=r³

³√27=r

r=3

para achar a altura (h) é só substituir na fórmula

h=3*r
h=3*3= 9

b) área lateral

Al=2π*r*h

Al=2*3*r*h

Al=6*r*h

sabemos que a altura é raio mais 10 entao:
h=r+10

sabemos tmb q a area lateral é 450

450=6*r*(r+10)
450/6=r²+10r
75=r²+10r
r²+10r-75=0

fórmula de bhaskara.

as raízes vão dar 5 e -15 como não existe raio negativo usaremos r=5

resposta Raio = 5